한국 대표 수학자들이 해결하는 미래 수학의 문제들!

세상 모든 비밀을 푸는 수학

재난 예측에서 온라인 광고까지 미래 수학의 신세계

이창옥, 한상근, 엄상일

출판사 사이언스북스 | 발행일 2016년 7월 29일 | ISBN 978-89-8371-884-6

패키지 양장 · 변형판 148x220 · 352쪽 | 가격 22,000원

분야 수학

책소개

“현재의 수학은 과거보다 더 많은 역할을 하는 중이에요. 과거의 수학이 공학의 일부로써 산업체에 접근했다면 이제는 보다 직접적으로 관계를 맺기 시작한 만큼, 앞으로 실용적인 측면에서 수학자들의 역할이 더 커지게 되겠죠.”
—이창옥 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서

지난 7월 11일 홍콩에서 개최된 국제수학올림피아드(IMO)에서 한국 대표팀이 종합 2위, 만점자 3명이라는 놀라운 성적을 거두어 세계적으로 큰 화제가 되었다. 전 세계 109개국이 참가한 이번 올림피아드에서 미국에 이어 2위를 차지했을 뿐만 아니라, 1995년의 첫 만점자 탄생 이후 21년 만에 한국 출신의 만점자가 동시에 3명이나 나오면서 우리 수학계의 저력을 국제적으로 과시했다는 평가를 받았다. 특히 이번에 총 6명의 만점자 중 절반인 3명을 차지했다는 사실은, 한국의 수학 교육이 꾸준히 높은 수준을 유지하고 있다는 사실을 반증한다.
국제수학올림피아드는 단순히 각국의 수학 영재들이 모여 실력을 겨루는 행사가 아니다. 각국에서 모인 수학자와 차세대의 수학 영재 들이 활발하게 교류하며 함께 성장해 나가는 특별한 경험의 장이다. 엄상일 KAIST 수리과학과 교수는 이번 국제수학올림피아드 한국 대표단의 부단장으로 참가해 현장에서 학생들을 인솔하며 호흡을 맞췄다. 또한 채점 및 시상 기준 조율과 각국 학생들의 답안지 검토 등 올림피아드의 실무 진행 과정에 깊이 참여했다. 미래의 한국 수학이 준비되는 현장에 현재 한국 수학계를 이끄는 수학자가 함께한 것이다.
한국 수학이 세계적으로 높은 평가를 받고 있다는 뉴스 자체는 새롭지 않다. 하지만 이렇게 성장하는 우리의 수학이 일상생활에 구체적으로 어떤 영향을 미치는지 살펴볼 기회는 지금까지 매우 드물었다. 이제 수학은 우리가 그동안 학교에서 배웠던 사칙 연산과 각종 수식, 공식의 틀을 넘어서고 있다. 현대 수학은 컴퓨터를 비롯한 정보 통신 기술(IT)의 급격한 발전에 힘입어서 의학, 유체 공학, 항공 공학, 기상학 등 자연 과학뿐만 아니라 엔터테인먼트 산업, 정치, 외교, 교육, 사회, 금융 등의 다양한 분야와 긴밀하게 결합 중이다. 앞으로 우리의 삶에서 수학은 과거와 다른 위치를 차지할 것이다. 이번 올림피아드에서 한국이 얻은 우수한 성적이 중요한 이유도 이 점에 있다.
인류의 미래를 바꿀 최첨단 과학 이슈를 한국과학기술원(KAIST)이 자랑하는 석학들에게 직접 듣는 「KAIST 명강」은 최근 급격하게 발전하며 우리 사회와 일상생활에 큰 변화를 일으키기 시작한 ‘현대 수학’을 주제로 선정해, 이창옥(KAIST 수리과학과), 한상근(KAIST 수리과학과), 엄상일 교수가 참여한 『세상 모든 비밀을 푸는 수학』을 3번째 책으로 출간했다.
「KAIST 명강」은 정보 통신 기술과 생명 공학의 발달로 지식 정보 사회에 진입하고 있는 이때, 일반인을 위한 과학 기술 교양 강좌가 필요하다는 판단 아래 ㈜사이언스북스가 대한민국 과학 기술의 요람 KAIST의 출판부(KAIST PRESS)와 공동으로 기획한 단행본 시리즈이다. KAIST 우수 강의상에 빛나는 명강사인 정하웅, 김동섭, 이해웅 교수의 강연을 담아 2013년 출간된 제1권 『구글 신은 모든 것을 알고 있다』는 출간 즉시 과학 분야 베스트셀러에 진입하였으며 한국 에너지관리공단 선정 ‘정부 3.0’ 교육 도서를 비롯하여 여러 기관에서 우수 도서로 선정된 바 있다. 제2권『1.4킬로그램의 우주, 뇌』에서는 한국 뇌 과학계를 선도하며 융합 과학의 최전선에서 활발히 연구하고 있는 정재승, 정용, 김대수 세 교수와 함께 인간이 생각하고 느끼고 행동하는 모든 것이 이루어지는 무대인 뇌 과학의 현장을 꼼꼼히 살펴보는 시간을 가졌다.
제3권인 『세상 모든 비밀을 푸는 수학』에서는 다양한 산업과 협력하며 새로운 문제를 만들고 풀어가는 계산 수학의 권위자 이창옥 교수, 개인과 사회의 정보를 지키는 핵심 수단인 암호로 대표되는 정보 이론의 권위자 한상근 교수, 장기 이식, 인터넷 광고 등 예전에는 몰랐던 분야에서 수학의 새로운 역할을 찾아나가는 그래프 이론의 대표 주자 엄상일 교수에게서 21세기를 뒤바꿀 미래 수학의 다채로운 문제들을 듣는다. 한국 수학계의 최전선에서 탁월한 연구 성과를 선보이는 3명의 교수가 직접 현대 수학의 생생한 문제들을 풀어내는 이 책은 우리 자신과 사회의 미래에 관심을 가진 사람이라면 누구나 읽어야 할 유일한 ‘수학’ 책이다.

수학은 가장 아름다운 학문이면서, 동시에 다른 학문들을 떠받치는 근간인 기초 학문이기도 합니다. 그중에서도 이번 『세상 모든 비밀을 푸는 수학』은 수학이 우리의 일상생활에 대단히 깊이 파고 들어와 있을 뿐만 아니라, IT 혁명 등 최첨단 기술의 발전과, 기존에 생각할 수 없었던 형태의 새로운 비즈니스까지도 가능케 한 놀라운 응용 학문이라는 사실을 새롭게 조명한 기획입니다. 학교 교실에서의 자리 배치부터 컴퓨터와 사이버스페이스에서 활약하는 암호, 첨단 금융 수학을 활용한 주식 시장 예측에 이르기까지, 수학이 얼마나 다양한 곳에서 중요한 역할을 하는지, 숫자라는 렌즈를 통해 바라보는 놀라운 세계에 대한 통찰을 만끽하실 수 있으리라 기대합니다.
―정재승 KAIST 바이오및뇌공학과 교수, 서문에서

편집자 리뷰

21세기를 뒤바꿀 첨단 수학의 공식을 만난다!

우리 모두가 고등학교까지 의무적으로 수학을 배웠지만, 지금 이 순간에 수학이 우리 삶의 어느 곳에서 무엇을 하고 있는지는 알지 못한다. 현대 수학이 우리가 보았던 교과서에서는 상상하기 어려운 방향으로 성장하는 중이라는 사실을 『세상 모든 비밀을 푸는 수학』에서 확인할 수 있다. 컴퓨터의 비약적인 발전과 함께, 현대 수학은 기존에는 사람의 손으로 수행하기 어려웠던 규모의 계산들을 해내게 됐다. 그 결과 우리는 전 지구적인 규모의 기후 변화를 재현, 예측할 수 있게 됐고, 여러 쌍의 장기 기증, 이식 희망자들을 효율적으로 조합해 보다 많은 사람들이 건강한 삶을 살도록 돕게 됐다. 우리가 생각하지 못한 범위까지 확장된 현대 수학이 일상의 곳곳에서 일으키는 경이로운 변화들을 이 책에서 생생하게 확인할 수 있다.
의료와 엔터테인먼트 산업을 넘나드는 영상 분야부터 최신 항공기를 개발하는 항공 공학까지 다양한 분야에서 활약하는 계산 수학, 개인부터 국가에 이르는 방대한 정보들을 지키는 수단으로 각광받는 암호 이론, 자동 주행 자동차의 핵심이 될 최적 경로 분석과 인터넷 사이트의 광고 메커니즘 같은 첨단 기술 산업과 활발히 결합되는 그래픽 이론까지 현대 수학이 준비하는 미래가 이 책에서 펼쳐진다.
『세상 모든 비밀을 푸는 수학』에서 1부를 맡은 이창옥 교수는 항공 공학, 영상 산업 등 여러 산업 분야와 협력하며 그동안 풀지 못했던 방대한 양의 계산을 해결해 내는 계산 수학이 우리의 미래를 예측하고 보다 즐거운 삶을 사는 데 필수적인 수단이라는 사실을 밝힌다. 2부의 한상근 교수는 국가와 개인을 막론하고 중요한 정보를 지키기 위해 필수적인 암호의 원리와 앞으로의 과제들을 알기 쉽게 설명해 준다. 엄상일 교수의 3부에서는 한정된 자원을 최적의 방식으로 배분하는 그래프 이론의 놀라운 효용을 확인할 수 있다. 기존에는 생각하지 못했던 관점으로 그동안 찾지 못했던 가장 효과적인 경로를 찾아내는 사례들 속에서 현대 수학이 인도할 우리의 미래까지 통찰하게 된다.
그동안 어디서도 볼 수 없었던 현대 수학의 성과들을 한국 수학계를 선도하는 3명의 대가들이 직접 들려주는 이 책을 통해 대학생과 일반인들은 우리 사회를 움직이는 핵심적인 원리를 이해하게 될 것이다. 또한 앞으로 수학을 활용해 다양한 분야에서 활약하고자 준비하는 사람들은 급변하는 현실을 넘어서 다가올 미래 사회까지 예측해 내는 시야를 얻게 될 것이다.

1부: 세상을 바꾸는 계산

컴퓨터를 이용한 모의실험으로 우리는 관찰할 수 없는 사건이나 미래를 예측할 수 있으며, 또한 실제 실험보다 시간과 비용까지 크게 절감됩니다. 자연 현상을 지배하는 수학적 모델을 정교하게 만들면 모의실험이 가능하기 때문에 수학의 역할은 예전보다 훨씬 커진 것입니다.
―이창옥 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서

『세상 모든 비밀을 푸는 수학』은 현대 수학과 다양한 산업들의 융합을 가장 잘 보여 주는 분야인 계산 수학으로 막을 올린다. 더하고 빼고 곱하고 나누는 사칙 연산을 수학의 핵심이라고 생각하는 사람이 적지 않다. 고등학교까지 마치고 나면 더 이상 수학에 대해서 배우지 않아도 된다고 생각하는 것도 이런 이유이다. 하지만 우리가 수학을 접하지 않는 동안에도, 현대 수학은 쉬지 않고 우리의 일상생활을 변화시켜 왔다. 이 책은 어느 교과서에서도 설명해 주지 않았던 수학의 세계를 낱낱이 보여 준다.
수학이 만드는 새로운 사회를 안내하는 첫 번째 강연자는 이창옥 KAIST 수리과학과 교수이다. LG전자, 미디어 네이쳐 등 다양한 기업체와 협력 과제를 수행하면서 계산 수학을 적용해 산업 현장의 문제를 직접 해결해 내는 새로운 영역을 개척하는 중이다. 현재 KAIST 수리과학과 학과장이자 산업 수학 점화 프로그램의 사업 단장으로서, 수학이 보다 현실과 밀접하게 결합하는 새로운 학문으로 성장하는 최일선에서 연구를 수행하고 있다.
이창옥 교수는 먼저 오늘날의 수학이 컴퓨터를 비롯한 계산 수단의 발전과 얼마나 깊은 관계를 맺어 왔는지 그 과정을 일목요연하게 소개한다. 현대 계산 수학은 과거의 IBM 360, IBM XT, 매킨토시와 같은 컴퓨터에서 현재의 슈퍼컴퓨터에 이르기까지 컴퓨터의 계산량이 폭발적으로 증가하면서 큰 발전을 이루었다. 저자는 이 책에서 자신이 현장에서 경험한 계산 수학의 성장과 변화의 흐름을 탁월하게 설명해 낸다.
보다 안전한 수술을 위해 인체의 구조와 흐름을 사실적으로 재현하는 의료 영상의 개발, 연료 소모와 소음 발생을 감소시키는 차세대 항공기의 설계, 더욱 사실적이고 흥미진진한 영화를 위한 컴퓨터그래픽의 개발 등 우리가 알지 못했던 광범위한 분야에서 활약하고 있는 계산 수학의 사례들을 저자는 친절하게 소개한다. 예전에는 불가능하다고 생각했던 복잡하고 입체적인 계산들을 컴퓨터와 함께 수행하게 된 계산 수학이 변화시킬 우리의 일상을 이 책에서 미리 만날 수 있다.

2부: 수학은 비밀을 지킬 수 있을까

남의 정보를 쉽게 빼 내면서도, 자기 정보는 빼 가기 어렵게 한다는 식의 자의적인 가정을 받아들이면 허무맹랑한 보안 사기가 횡행하게 됩니다. 무엇보다도 자신의 정보를 빼 내기 어렵게 만들 수 있는 뛰어난 기술력을 가질 정도라면, 굳이 자기보다 못한 남들의 기술을 빼 내려 애쓰지도 않겠죠.
―한상근 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서

두 번째 강연은 오늘날 국가와 개인 모두에게 가장 중요한 기술인 암호의 핵심을 이루는 정보 이론의 대가 한상근 KAIST 수리과학과 교수가 맡았다. 흔히 암호는 IT 기술만으로 구성되었다고 생각하는 경우가 많다. 『세상 모든 비밀을 푸는 수학』에서 한상근 교수는 고대 이집트와 고대 로마의 암호부터 앞으로 등장할 포스트 양자 암호에 이르는 암호의 역사 속에서 개인과 국가를 지키는 가장 현실적인 수학인 정보 이론의 막중한 역할을 밝혀낸다.
저자는 먼저 암호는 단순한 이론으로서의 수학이 아니라, 현실 속에서 이익과 손해, 삶과 죽음에 직결되는 수단이라는 사실을 강조하면서 강연을 시작한다. 결국 암호는 자신의 정보를 지키고 타인의 정보를 빼 내기 위한 치열한 경쟁과 전략의 산물이라는 사실을 다양한 역사적 예시들과 함께 확인할 수 있다. 일본이 미국을 기습하면서 태평양 전쟁의 발단이 된 진주만 공습 당시 일본군의 암호, 미국의 핵무기 관련 정보를 소련에 넘긴 죄목으로 사형당한 로젠버그 부부, 2014년에 한국에서 일어난 KT의 대규모 개인 정보 유출 사태와 같은 사건들을, 이전에는 몰랐던 수학자의 관점에서 접근하는 신선한 경험을 맛볼 수 있다.
이 책에서 한상근 교수는 우리가 당연한 절차로 받아들이며 인터넷에 아이디와 비밀번호를 입력해, 본인이라는 사실을 증명하고 여러 활동을 할 수 있는 구조 자체에 의문을 갖도록 자극한다. 단순히 어려운 암호를 설정하고, 보안 기술을 발달시키는 것만으로는 우리의 정보를 지키기 어려운 현실을 확인할 수 있다. 저자는 먼저 대중들 스스로 암호의 원리를 좀 더 깊이 이해하고, 아무리 고난도의 암호라도 남의 손에 풀려 버릴 수도 있는 가능성까지 인식해야만 국가와 개인의 정보를 더욱 안전하게 지킬 수 있다고 강조한다. 그는 오늘날의 정치, 사회, 경제를 아우르는 핵심적인 역할을 맡고 있는 수학인 암호 이론의 비밀을 하나하나 우리 앞에 풀어 놓는다.

3부: 최적 경로로 찾아내는 새로운 세계

미래의 수학은 우리가 지금 보는 것보다도 훨씬 더 밀접하게 현실 사회와 결합하리라고 말씀드릴 수 있습니다. 이번 강의가 독자 여러분께서 앞으로 어떤 일을 하시거나, 낯선 변화의 추세를 이해해야 할 때에, 수학적인 접근이 중요하다는 사실을 이해하는 계기가 되시기를 바랍니다.
―엄상일 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서

마지막 강연자인 엄상일 KAIST 수리과학과 교수는 유명한 쾨니히스베르크의 다리 문제에서 최첨단 금융 수학에 이르기까지 사회 각 분야에서 최적의 자원 배분을 위해 활약하고 있는 그래프 이론의 최전선으로 우리를 안내한다. 엄상일 교수는 포스코청암재단이 우수 신진 교수를 지원하는 청암 과학 펠로와 KAIST의 학문적으로 유망한 조교수에게 연구비를 지원하는 이원 조교수에 선임된, 한국 수학계의 미래를 책임질 젊은 수학자이다.
『세상 모든 비밀을 푸는 수학』에서 엄상일 교수는 많은 사람들이 관심을 가질 수밖에 없는 주제인 사람 사이의 ‘짝짓기’에서 출발한다. 모든 사람이 원하는 상대방과 짝을 지어서 모두를 만족시킨 상태부터, 현재의 짝에 만족하지 않고 다른 사람에게 옮겨갈 수 있는 불안정한 상태와 현재의 짝에 만족하지 않더라도 옮겨갈 짝을 찾을 수 없는 불만족스럽지만 안정한 상태에 이르기까지 우리가 실제로 볼 수 있는 다양한 조합들을 수학적으로 명쾌하게 정리해 낸다. 우리가 현재 맺어질 수 있는 최선의 짝을 효율적으로 계산해 내는 과정은 우리가 일상적으로 만날 수 있는 사례들이 수학과 결합할 때 얼마나 흥미진진해지는지 잘 보여 준다.
저자는 이 책에서 오랜 역사를 자랑하는 수학 문제인 쾨니히스베르크의 다리 문제, 4색 문제와 최근 사회에서 각광받고 있는 최대한 많은 쌍의 맞교환 장기 이식을 위한 알고리즘, 급변하는 외환 시장에 대규모 자금을 투입해 소소한 환율 차익을 모아 막대한 이익을 얻는 첨단 금융 수학을 넘나든다. 저자는 과거의 단순한 문제에서 시작해 기존에 생각하지 못한 새로운 형태의 사업 모델까지 확장된 그래프 이론의 영역을 하나하나 짚어 가면서 앞으로 수학은 우리 삶에 더 깊고 넓게 자리 잡게 될 것이라고 예측한다. 그동안 우리가 수학과는 상관 없다고 여겼던 일상의 다양한 부분들이 그래프 이론의 최신 이슈들과 결합하면서 편리하고 흥미롭게 변화하는 미래 수학의 신세계가 펼쳐진다.

전체 정담: 현대 수학은 어떻게 사회를 바꾸고 있는가?

마이크로소프트, 구글을 비롯한 미국의 IT 대기업들은 수학자들을 직접 연구소에 채용해 적극적으로 활용하고 있습니다. 구글의 온라인 광고 프로세스를 구축하는 데도 구글 내부의 수학자들이 참여했고요. 수학 전공자들을 적극적으로 채용한 기업들의 경쟁력은, 기존에 다루지 않았던 규모의 데이터를 어떻게 더 효율적으로 다루고, 어떤 식으로 새로운 가치를 창출하며, 수익을 극대화하느냐에 달려 있습니다.
―엄상일 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서

컴퓨터와 IT의 발전과 함께, 그 전에는 해결할 수 없다고 생각했던 문제들에 대한 새로운 접근법뿐만 아니라, 예전에는 생각하지 못했던 새로운 문제들이 다양하게 등장하게 됐어요. 그러므로 수학을 응용해 IT 산업의 발전을 견인할 뿐만 아니라, 이 산업들이 다시 수학의 발전을 촉진하기도 합니다. 이렇게 발전한 수학은 다시 산업 현장의 문제를 해결하는 데 응용됩니다. 이제 수학과 IT 산업은 함께 굴러가는 1쌍의 바퀴와 같은 관계라고 생각합니다.
―한상근 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서

많은 논문이 발표되고 또 여러 곳에서 인용된다는 것은, 쉽게 말하면 폭과 깊이가 함께 확장된다는 뜻입니다. 지금 한국 수학계뿐만 아니라 학문 전반이 이러한 방향을 따라 진전되고 있습니다. 그러므로 한국 수학계의 성장 가능성은 매우 크다고 봅니다.
―이창옥 KAIST 수리과학과 교수, 본문에서

『세상 모든 비밀을 푸는 수학』에서 놓쳐서는 안 될 또 하나의 즐거움은 김상연 전 《과학동아》 편집장의 사회로 세 강연자가 한자리에 모여 수학의 미래와 가능성을 논한 전체 정담(鼎談)이다. 이창옥, 한상근, 엄상일 세 교수는 각자의 강연에서 미처 다 하지 못한 이야기들을 풀어냈을 뿐만 아니라 사회자가 외부자의 입장에서 현대 수학에 대해 던진 흥미로운 질문들에 깊이 있으면서도 재치 넘치는 답변을 들려주었다. 우리 수학계를 대표하는 세 학자가 한 자리에 모인 이 정담에서는, 다양한 분야와 융합되면서 변화하는 수학자의 연구 방식에 대한 소회, 점점 밀접해지는 기업과 현대 수학의 관계, 첨단 기술과 결합해 점점 정교해지고 있는 암호 기술의 현재 등 현대 수학을 둘러싼 광범위한 이슈들을 세밀하게 짚어 냈다. 수학과 우리의 일상이 만나면서 함께 나아갈 앞으로의 사회를 내다보는 기회가 될 것이다.

미래 수학의 신세계를 소개하는 단 한 권의 책

수학에 대한 관심이 한국 사회에서 서서히 뜨거워지고 있다. 한때 자연 과학 중에서도 가장 어려운 분야로 받아들여졌던 수학은 2014년에 각국 수학자들의 축제인 서울 수학자 대회를 성대하게 치러내면서, 새롭게 대중적인 관심의 대상이 되었다. 수학이 다양한 학문, 산업과 융합하며 세계적으로 주목받는 차세대 학문이라는 사실이 알려지기 시작한 것이다. 현재 과학 교양서 분야에서도 다양한 수학 도서들이 출간되고 높은 순위를 차지하면서 독자들의 상당한 호응을 얻고 있다.
하지만 지금까지 등장한 수학 대중서는 유명한 수학자들을 중심으로 수학의 역사를 평면적으로 나열하거나, 일상에서 접할 수 있는 수학의 여러 원리를 각각 단편적으로 소개하는 방식이 대부분이었다. 또한 많은 책들이 해외 저자가 저술한 것이어서, 우리 시대의 한국 수학계가 이루고 있는 성과를 조망하지 못한다는 한계도 분명했다. 우리의 미래를 바꿔 나가는 현대 수학의 다채로운 성과들을 한국의 수학자들이 직접 설명해 주는 책이 없었던 것이다.
『세상 모든 비밀을 푸는 수학』은 우리의 주변에서 일상과 미래를 변화시키는 현대 수학의 가치를 재조명한다는 일관된 주제 아래, 자연 환경과 과학 기술의 여러 요소를 수치화시켜서 예측한 이창옥 교수, IT 네트워크 속 정보를 지키는 핵심 기술인 암호 이론의 세계를 소개한 한상근 교수, 장기 이식, 항공 노선, 인터넷 광고 등 사회 각 분야에서 최적 조합을 찾는 그래프 이론의 혁신을 알려 준 엄상일 교수를 한자리에 모았다. 한국을 대표하는 수학계의 석학들이 이 책에서 차세대 항공기 개발과 포스트 양자 암호 등 최첨단 기술의 발전과 웹사이트의 광고 메커니즘과 전 세계의 외환 시장을 대상으로 한 금융 수학과 같은 예전에 불가능했던 새로운 사업 모델까지 가능케 한 현대 수학의 경이로운 변화를 직접 소개한다. 어느 책에서도 볼 수 없었던 혁신적인 한국 수학의 현장이 이 한 권에 모두 담겨 있다. 급변하는 미래 사회의 흐름을 관통하는 특별한 통찰력을 원한다면 『세상 모든 비밀을 푸는 수학』이야말로 탁월한 길잡이가 될 것이다.

목차

서문 정재승 KAIST 바이오및뇌공학과 교수
KAIST 캠퍼스에서 전하는 ‘통찰력 담은 미래 비전’ 4

1부 이창옥 KAIST 수리과학과 교수
세상을 바꾸는 계산 계산 수학의 현재와 미래
1강 근사한 알고리즘의 세계 15
2강 수학이 예측하는 우리 사회의 미래 63
3강 계산 수학의 빛나는 순간들 97

2부 한상근 KAIST 수리과학과 교수
수학은 비밀을 지킬 수 있을까 모든 암호 속의 수학
1강 암호가 숨겨 놓은 의미 139
2강 수학이 현실과 만나는 방식 167
3강 세계를 뒤흔드는 수학 195

3부 엄상일 KAIST 수리과학과 교수
최적 경로로 찾아내는 새로운 세계 미래를 그리는 그래프 이론
1강 모든 사람을 만족시키는 조합 227
2강 컴퓨터와 함께 진화하는 수학 257
3강 세상 모든 것의 최적 경로 279

정담(鼎談) 이창옥, 한상근, 엄상일, 김상연
현대 수학은 어떻게 사회를 바꾸고 있는가? 311

참고 문헌 338
더 읽을거리 343
사진 및 그림 저작권 348

작가 소개

이창옥

서울 대학교 수학과를 졸업하고 KAIST 응용수학과에서 석사 학위를, 위스콘신 대학교 수학과에서 박사 학위를 받았다. 인하 대학교 수학과 교수를 거쳐 현재 KAIST 수리과학과 교수로 재직 중이다. 수학을 적용해 산업 현장의 문제를 해결하는 데 관심을 가지고 있으며 미디어 네이쳐, LG전자 등의 산업체와 협력 과제를 수행하였다. 현재 KAIST 산업 수학 점화 프로그램의 사업 단장을 맡고 있다.

한상근

서울 대학교 수학과를 졸업하고 오하이오 주립 대학교 수학과에서 박사 학위를 받았다. KAIST 수리과학과 교수로 재직하며 KAIST 정보 보호 대학원 교수를 겸임하고 있다. 대한 수학회 암호 분과 위원장과 정보 보호 학회 이사를 지냈다. KAIST 교수 협의회 회장과 KBS 시청자 위원을 역임했으며 국가 정보 학회 창립 회원이다.

엄상일

KAIST 수학과를 졸업하고 프린스턴 대학교에서 그래프 이론 전공으로 응용 수학 박사 학위를 받았다. 미국 조지아 공과 대학과 캐나다 워털루 대학교의 연구원을 거쳐 2008년 1월 KAIST 수리과학과 교수로 부임했다. 포스코청암재단이 우수 신진 교수를 지원하는 청암 과학 펠로에 선정됐으며, KAIST의 젊고 유망한 교수들을 지원하기 위해 창설된 이원 조교수 제도의 첫 선임자가 되었다. 2010년 대한 수학회 논문상, 2012년 대통령상인 젊은과학자상을 수상했다.

독자 리뷰