눈송이에서 거대 도시까지 자유롭게 뻗어가는 형태들
끊임없이 갈라지며 자라나는 가지들의 근원을 찾는다

1장은 작지만 가장 매혹적인 가지인 6각형 눈송이의 가지에서 시작한다. 동일한 형태들이 대칭을 이루며 반복되는 눈송이의 형성 원리를 저마다의 방식으로 연구했던 고대부터 현대에 이르는 오랜 역사를 만날 수 있다. 이것을 통해 저자는 이 6각형의 형태에 우리가 도처에서 만나는 형태들을 만든 핵심적인 원리가 담겼음을 보여 준다. 단순한 형태와 원리가 주변의 환경과 제약에 적응하는 방식으로 복잡한 형태로 발전한다는 것이다. 저자는 여러 눈송이 모형을 제시하면서 모든 형태의 구성 과정을 미리 정해 둔 설계도는 존재하지 않는다는 주장을 강조한다.
2장의 주제는 프랙탈이다. 한때 세상의 모든 형태를 설명할 수 있는 만능열쇠처럼 여겨졌던 프랙탈의 의의와 한계를 아울러 다루었다. 어떤 척도에서 보아도 같은 형태를 갖는 척도 불변성 혹은 자기 유사성을 갖는 프랙탈 구조는 그 특성 덕분에 과학뿐만 아니라 예술, 인문학 분야에서도 다양한 발상의 자극을 주었던 것이 사실이다. 하지만 실제로 극히 작은 배율까지 확대했을 때도 같은 형태가 반복되는 사례가 많지 않다는 사실도 이제는 이 책에서 지적되고 있다. 따라서 프랙탈의 동일성에 집착하지 않고 유사한 형태가 분할되면서 밀집하는 원리에 주목하면서 세균과 세포에서 시작해 이러한 유기체처럼 성장하는 도시의 형성 방식까지 분석한다.

좌우간에 만일 피타고라스주의자들이 세상의 어떤 규칙적인 패턴과 형상은 자발적으로 생겨난다는 말을 들었다면 분명 우리보다 훨씬 덜 놀랐을 것이다. 그들은 세상 만물의 구조에 그런 질서가 새겨져 있다고 이미 예상했을 테니까. ―본문에서

도시의 유기체성을 깨치려면, 유기체적 형태의 특징을 예리하게 포착하는 시선이 있어야 한다. 사실 도시를 유기체로 여기기보다는 무정형의 혼돈으로 여기기가 훨씬 쉽기 때문이다. ―본문에서

낡은 그림과 반도체가 하나로 모이는 균열의 원리
가능한 모든 흐름 중에서 최선의 길을 택하는 하천망의 법칙
자연과 기술이 자유자재로 나뉘고 만나는 가지의 형태학

3장에서는 균열이 일어날 때 볼 수 있는 가지의 여러 형태들을 다루었다. 유리와 마른 진흙, 도자기 등에서 흔히 볼 수 있는 이런 균열 패턴들은 모양은 비슷하지만, 그 원인이 저마다 다르다는 점을 지적한다. 특히 오래된 유화가 수축과 팽창에 따라 일으키는 얇은 층의 균열인 ‘크래큘러’가 반도체에 절연체를 입힐 때 발생할 수 있는 수축과 균열의 문제를 이해하는 열쇠가 될 수 있다는 지적이 눈길을 끈다.
4장의 주제는 우리가 가장 흔하게 볼 수 있는 가지의 형태 중 하나인 물길이다. 앞 장들에서 언급했던 다양한 형태학적 이론을 적용시켜서, 하나의 강이 계속해서 갈라져 수많은 갈래의 하천망이 형성되는 과정과 그 이유를 입체적으로 서술하고 있다. 컴퓨터 시뮬레이션 기술과 하천망에 영향을 미치는 환경의 여러 변인들을 다루는 능력이 향상되면서 하천의 형성 방식을 파악하려는 과학자들의 모형도 함께 발전해 왔다.
먼저 상류에서 하류로 향하는 하천의 운동 에너지가 지형을 침식해서 하천망의 말단이 지속적으로 확산된다는 원리가 제기되었다. 그리고 이 원리에 같은 하천의 가지들이 서로 만나지 않는 자기 회피성을 갖는 까닭에 수량을 빼앗기지 않고 각각 지류를 만들 수 있다는 가설을 결합시켰다. 그 결과, 실제 하천망과 유사한 가상의 하천 모형을 구현할 수 있었다. 이 모형은 실제 자연의 하천망은 무작위로 발생한 지류들이 결합해 형성된 것이 아니라는 사실을 입증했다.
이러한 모형에 강은 흐름과 침식으로 인한 에너지 확산을 가급적 줄이는 법칙에 따라 운동한다는 가설이 추가되어, 하천 모형이 더욱 정확해졌다. 하천은 주변의 변인과 상호 작용하며 가능한 수많은 유로 중에서 각각 최선의 망을 형성한다. 하천에 담긴 흐름과 침식의 원리에는 가능한 모든 패턴이 들어 있지만, 어떤 유일한 패턴을 규정하지는 않기 때문이다. 저자가 지적했듯 하천망은 매연 입자의 응집, 세균 군집, 전기 방전 등의 분지 형태와 비슷한 까닭에, 하천망의 형성 과정에 대한 다각적인 분석은 여러 분야에 흥미로운 단서를 제공할 것이다.

물론 우리가 아무리 많은 유량계며 측심기를 동원하더라도 한 줄기 물길을 감시하는 것만으로 실제 강의 패턴을 예측하기란 불가능하다. 강의 분지 패턴은 모든 지점에서 동시에 형성 과정이 실시됨으로써 나타난다. 게다가 서로 똑같은 패턴이란 있을 수 없다. ―본문에서

패턴 형성 과정들은 방대한 산맥, 두더지가 쌓은 두둑, 나아가 미시 세계에 이르기까지 광범위한 축척에서 맥락에 무관하게 늘 똑같이 작동한다. 지질학이 기술에 영감을 줄 수 있고 생물학이 눈송이를 모방할 수 있는 것은 그 때문이다. 이것이야말로 패턴 형성 과정들의 경이로움이 아닐까. ―본문에서

형태들은 어떻게 서로 이어질까?
단순한 형태들에 담긴 복잡한 연결성의 법칙

5장에서는 강가에서 눈길을 돌리는 것처럼 나무와 잎의 가지가 형성되는 원리를 이야기한다. 먼저 저자는 줄기의 무게가 지탱할 수 있도록 엇갈려서 가지가 자라는 여러 나무들의 성장 알고리듬을 소개한다. 이렇게 가지가 나뉘는 알고리듬은 그것이 수분의 이동 수단인 까닭에 생물들 체내의 망 형태와 중요한 유사성이 있다. 두 종류의 망 모두 수분이나 혈액을 최소한의 에너지로 펌프질해 보내기 위해 굵은 가지는 작은 각도로 자라고, 가는 가지는 큰 각도로 자라는 법칙을 따른다는 주장을 소개한다. 이 법칙은 앞에 나온 하천망의 형성 원리에서도 다루었다.
더 나아가서 저자는 혈관과 같은 체내의 분배망의 분지 구조에 대한 여러 흥미로운 연구들을 소개한다. 이 연구들은 생물의 에너지 소비 속도, 동물의 대동맥 단면적, 나무줄기의 단면적 등이 체질량의 4분의 3제곱에 비례한다는 상대 성장적 축척 법칙을 이해하는 단서가 될 수 있다는 가설에 기반을 두었다.
6장에서 저자는 우리가 사는 현대 사회의 핵심에 진입한다. 인간관계, 인터넷을 비롯한 우리를 둘러싼 각종 망들이 주제이다. 먼저 우리 사회의 관계망이 갖는 무작위성과 무리 짓기 효과를 소개한다. 무작위성은 우리가 다른 사람을 만날 확률은 그의 정체와 무관하게 모두 같다는 것을 의미한다. 이에 반해 무리 짓기는 한 사람이 멀리 떨어진 사람보다 근처에 있는 사람들과 무리를 만들 확률이 더 높다는 뜻이다. 또한 무작위성이 구성원들 간의 평균 경로 길이가 짧고 집단의 크기는 작은 무작위 구조에서 드러나는 데 비해, 무리 짓기 효과는 평균 경로 길이는 길고 크기는 큰 격자 구조에서 드러난다.
저자는 인간의 사회적 관계망이 상반되는 이 두 가지 성질을 함께 갖는 경우가 많다고 지적한다. 격자 구조에서 구성 요소들을 가까운 요소에서 떼어내 무작위로 선택한 다른 요소와 연결시킨 실험에서, 평균 경로는 빠르게 줄었지만 무리의 규모는 거의 줄지 않았다. 저자는 이렇게 형성된 망을 ‘좁은 세상 망’이라고 부른다. 유명한 ‘케빈 베이컨 게임’은 이러한 연구 과정에서 부각되었다. 여기서 케빈 베이컨이 중심에 놓인 영화배우들의 관계망과 구성 요소와 연결의 개수가 같은 무작위 망은 평균 경로의 길이는 비슷했지만, 무리의 규모는 케빈 베이컨의 망이 더 컸기 때문이다. 저자의 표현처럼 좁은 세상 망에서는 거의 누구나 망의 중심처럼 보인다.
또한 구성 요소들 간의 평균적인 연결 개수, 즉 척도가 정해지지 않은 ‘척도 없는 망’을 분석하면서 인터넷을 그 대표적인 사례로 제시한다. 인터넷은 무작위적 파괴에 직면해서는 회복력이 탁월하며 그것이 이 망이 성장한 핵심적인 동력이었다. 하지만 연결성이 가장 높은 핵심부터 망가뜨리는 공격에는 대단히 취약해서, 적절한 지점 몇 군데만 노리면 망 전체를 괴멸시킬 수도 있다. 저자는 한국 과학 기술원의 정하웅 교수가 참여한 논문을 인용하여 전체 구성 요소의 18퍼센트만 마비되어도 인터넷이 수많은 작은 조각으로 쪼개질 것이라고 추정했다. 그리고 인터넷의 이러한 탄력성은 이 관계망이 누군가가 설계한 것이 아니라, 스스로 성장한 형태인 까닭에 획득한 것이라고 저자는 지적한다.

폐의 미세한 기관지 하나하나까지 유전적 청사진에 따라 제작되지는 않을 것이다. 세상에 똑같이 생긴 폐는 없고, 한 몸 안에서도 두 폐가 서로 다르기 때문이다. 이런 망들은 분명 성장하는 과정에서 형성되는 부분이 있고, 그 과정은 이제 우리가 익숙한 개념인 우연과 필연의 조합으로 진행된다. ―본문에서

문명은 이처럼 중앙의 계획 없이 시간에 따라 진화하는 복잡한 망을 다양하게 만들어 냈다. 도로망과 도시의 거리들이 그렇고, 전 세계의 공항과 항구를 연결하는 통상과 여행의 그물망이 그렇다. ―본문에서

기술적 인공물 중에서 복잡한 망으로 인식된 첫 사례는 전화망이었지만, 통신의 상호 연결성을 진정으로 부각시킨 망은 인터넷이었다. 그런데 이런 구조들 너머에는 그보다 덜 구체적이지만 사회의 성쇠에는 더 중요할지도 모르는 인간관계의 망들이 존재한다. ―본문에서

미세한 변화에서 일어나는 거대한 다양성
새롭게 돌아온 형태학이 선보이는 경이로운 세계관

마지막 장인 에필로그에서는 『모양』, 『흐름』, 『가지』의 형태학 3부작을 함께 정리한다. 여기서 저자는 자연의 다양한 패턴을 보며 우리가 진정 놀라워해야 하는 점은 그 패턴들의 핵심에 소수의 기본적인 원리가 있다는 사실이 아니라고 주장한다. 오히려 세부 사항 혹은 구체적인 초기 조건, 경계 조건이 약간만 바뀌어도 그토록 환상적인 다양성이 가능하다는 점에 주목해야 한다고 강조한다.
20세기 초까지도 형태학은 생물뿐만 아니라 말 그대로 이 세계의 모든 형태의 기원과 성장을 다루는 가장 새로운 학문이었다. 하지만 그 후로 형태학은 연구자의 직관에 의존하는 과거의 틀에서 도약하지 못하면서, 입지가 축소되었다. 그런 까닭에 생물의 형태와 구조 및 각 부위의 특성과 상호 관계를 연구하는 생물학의 한 분야로 오랫동안 머물러 있었다. 형태학 3부작의 저자인 필립 볼은 생물학, 물리학, 천문학 등의 발전으로 획득한 다양한 도구와 개념을 폭넓게 활용했으며, 형태학과 최근의 사회적 변화와 이슈가 만나는 지점까지 세밀하게 포착했다. 이 3부작은 자연과 사회를 아우른 새로운 형태학의 놀라운 세계관을 독자들에게 선사할 것이다.

나는 이 3부작으로 무지개의 끝에서 우리를 기다리는 ‘패턴의 대통일 이론’ 따위는 없다는 사실을 여러분에게 분명히 알렸기를 바란다. 우주는 그런 식으로 만들어지지 않았다. 안타깝게도 최근에는 일부 물리학자들 때문에 하나로 통일된 거대한 그림을 열망하는 분위기가 생겼지만, 우리가 접하는 세상, 우리가 보고 만지는 실재적인 물질의 세상은 너무나 어수선해 하나의 그림으로 다 묘사될 수 없다. ―본문에서

영감이 있고 박식한 필립 볼은 광범위하게 확산되는 자연 현상만큼이나 색다르게, 지적이며 학구적인 시각을 견지한다. 이 3부작은 어떤 서가에나 들어갈 가치가 충분하다. ―《초이스》

다채로운 형태들의 매혹적인 디테일을 보여 주는 책이다. ―《이코노미스트》

서문과 감사의 말
1장 육각형의 겨울 왕국: 눈송이의 형태학
2장 가느다란 괴물들: 프랙탈의 신비
3장 갈라짐의 법칙: 깨지고 부서지고 찢어지는 형태학
4장 물길: 풍경의 미로
5장 나무와 잎: 생물학의 가지들
6장 웹 세상: 현대 IT 문명의 가지
에필로그 자연이라는 융단: 패턴의 원리
부록1 헬레쇼 세포
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