3차원 세계는 5차원 막에 매달린 물방울과도 같다!
상대성 이론, 양자 역학, 초끈 이론을 뛰어넘을 여분 차원 물리학의 세계

우리가 살고 있는 세계, 우리가 알고 있는 모든 것들은 진정한 세계의 꼬리일 뿐이다. -리사 랜들, 대중 강연에서

리사 랜들과 라만 선드럼의 이론의 기본적인 아이디어는 다음과 같다. 우선 세계는 가로.세로.높이라는 3개의 공간 차원과 시간이라고 하는 1개의 시간 차원을 합쳐 4차원인 것처럼 보이지만, 실상은 다섯 번째 공간 차원 5차원이 있어 이 5차원 공간 자체의 모양이나 그 안에 담긴 에너지 혹은 그 구조가 우리가 살고 있는 4차원에 엄청난 영향을 끼친다는 것이다. 그리고 우리가 우주를 이루고 있다고 여기는 기본적인 힘 네 가지, 즉 중력, 전자기력, 약력(원자핵의 붕괴를 일으키는 힘), 강력(쿼크들을 결합해 양성자와 중성자를 만드는 힘) 중, 중력이 다른 힘에 비해 극단적으로 약한 이유가, 중력이 우리가 살고 있는 4차원 세계 안의 힘이 아니라 5차원에서 오는 힘이기 때문이라는 것이다.
이들의 이론의 귀결은 충격적이다. 우리가 살고 있는 4차원 세계는 5차원 공간 속에 떠 있는 막처럼 생긴 물체에 매달린 물방울이나 막이 움푹 팬 수챗구멍 속에 존재하는 것일지도 모른다는 것이다. 그리고 머지않아 LHC의 실험 물리학자들이 우리가 살고 있는 세계가 고차원 세계의 그림자 혹은 수챗구멍일지도 모른다는 것을 증명할 것이라는 것이다. 그리고 이것은 20세기 초반 아인슈타인 상대성 이론과 보어 등의 양자 역학이 그러했던 것처럼 인류의 세계관을 뒤엎을 것이다.
이번에 (주)사이언스북스에서 출간된 리사 랜들의 <숨겨진 우주(Warped Passages)>는 세계 이론 물리학계의 최대 화두로 떠오르고 있는 ‘여분 차원(우리 눈에 보이지 않는 4차원보다 높은 고차원 세계)’의 물리학을 소개한다. 리사 랜들은 자신과 공동 연구자들이 구축한 여분 차원의 물리학이라는 이론적 모형이 어떤 역사적.학문적 맥락 속에서 탄생했으며, 그것이 가지고 있는 이론적.실험적.세계관적 가능성을 조망하며, 독자들을 새로운 차원의 세계로 이끈다.
미국과 유럽은 물론, 일본 등지에서 번역 출간되어 화제를 불러일으킨 과학 베스트셀러이기도 한 이 책은 상대성 이론에서 시작되어 양자 역학을 거쳐, 20세기 물리학의 정점이라고 할 수 있는 ‘입자 물리학의 표준 모형’까지 핵심 아이디어와 논리 전개 방식으로 소개하고, ‘입자 물리학의 표준 모형’을 넘어서는 이론들인 초대칭성 이론, 초중력 이론, 끈 이론과 초끈 이론의 근본 원리를 들려준다. 그리고 각 이론의 핵심 원리들이 어떻게 여분 차원 이론에서 한데 어우러져 기존의 이론 물리학적 난제를 해결할 수 있는 이론의 구성 요소가 되는지 우아하게 보여 준다.
리사 랜들은 이론 물리학, 특히 리사 랜들의 전공 분야인 입자 물리학 분야의 정보를 일방적으로 전달하는 데 그치지 않는다. <이상한 나라의 앨리스>를 살짝 비틀어 이론 물리학의 기존 이론들과 여분 차원의 물리학의 아이디어를 쉽게 이해할 수 있게 해 주는 짤막한 소설을 각 장 첫머리에 붙여 독자들의 개념 원리 이해를 촉진하려고 노력할 뿐만 아니라, 물리학 교양서에서 흔히 볼 수 있었던 오래된 비유들이 아니라, 샤워커튼, 싱크대의 수챗구멍, 빵요리의 슬라이스 등 일상 생활 속의 다양한 비유들(여성 과학자답게 여성적인 비유들이다.)을 동원해 난해한 수학적 개념을 직관적으로 이해할 수 있게 돕는다.

보이지도 않고 만질 수도 없는 비밀의 세계를 만난다

나는 물질을 이루는 기본 입자를 연구하는 입자 물리학과 우주의 진화를 다루는 우주론을 연구해 왔다. 이 연구들은 우리가 사는 세상이 어떤 물질들로 이루어져 있는지, 그 기본 특성들은 무엇인지를 이해하기 위한 것이다. 무엇이 이 세계를 구성하고 있으며, 왜 그 물질들은 특정한 질량을 가지고 있는지, 그 상호 작용들은 어떻게 이루어지는지, 기본 입자의 상호 작용에서 생긴 힘의 정체는 무엇인지 같은 질문에 대한 해답을 찾는 과정이 나를 여분 차원과 같은 새로운 영역으로 이끌었다. -본문에서

지금으로부터 2500년 전, 플라톤은 우리가 살고 있는 세계가 고차원적인 이상 세계, 즉 이데아의 세계의 그림자라고 주장했다. 하지만 고대 그리스 시대 이후 과학의 발달로 플라톤의 이데아 세계론은 철학적.비유적 함의는 가지고 있는 것일지 모르지만, 실제 세계를 설명하는 세계관으로는 적합성을 상실했다. 오히려 플라톤과 아리스토텔레스 당시부터 근대까지 대부분의 철학자와 지식인 들에게 무시받아 온 데모크리토스의 원자론이, 19세기 근대 물리학과 화학의 발달로 과학적 세계관으로서 화려하게 부활했고, 플라톤의 이데아론은 잊혀졌다. 그러나 고대 원자론을 고도로 발전시킨 현대 입자 물리학자들의 연구는 이제 더 이상 원자론의 세계에서 벗어나 플라톤의 이데아론을 부활시키는 것과 같은, 현대인의 상식을 뛰어넘는 방향으로 발전하고 있다.
현대 물리학의 최첨단 이론 속에서 세계를 구성하는 근본적인 물체는 더 이상 원자가 아니다. 심지어는 입자조차도 아니다. 정체를 알 수 없는 1차원 물체 끈이거나, 2차원 물체인 막이다. 그리고 세계를 이루고 있는 차원의 수는 우리 눈에 보이는 4개의 차원(공간 차원 3 + 시간 차원 1)이 아니라 5개 혹은 10개 또는 11개일지도 모른다. 아무것도 없는 진공에서 입자쌍이 갑자기 나타나 정체불명의 상호 작용을 하고 갑자기 사라지는 일이 시시때때로 벌어지고, 5차원의 물체가 4차원 세계에 그림자를 드리워 4차원에서 일어나는 일들에 영향을 미친다. 아이작 뉴턴이 가장 먼저 발견한 기본 힘이자 지구와 달과 태양을 엮어 태양계를 이루고 은하계를 만들고 우주를 통제하는 중력이 우리가 살고 있는 4차원 세계의 힘이 아니라 5차원 혹은 그 이상의 고차원 세계에서 오는 힘일 수도 있다. 그리고 고차원 세계가 우리 눈에 보이지 않는 것은 고차원 세계가 원자나 전자보다도 작아 눈에 보이지 않는 것이 아니라 무한하다고 할 수 있을 정도로 엄청나게 크지만 괴상망측하게 비틀려 있어 우리 눈에 보이지 않는 것일 수도 있다.
현대 물리학에서는 이런 식으로 SF에서나 보던 공상들을 현대 과학계의 최고 엘리트들이라고 할 수 있는 이론 물리학자과 실험 물리학자들이 탐구하고 있다. 그리고 수많은 나라에서 엄청난 돈을 들여 거대한 가속기를 건설해 이렇게 공상적인 물리학적 아이디어들이 얼마나 가망성이 있는지 검사하고 있다. 이것은 과학의 실용성과 관련된 문제가 아니다. 우리가 세계를, 우주를 어떻게 이해하고 있는지와 직결되는 문제이고, 이 문제가 어떻게 풀리느냐에 따라 우리의 세계관 전체가 뒤바뀔 수 있는 중요한 문제들인 것이다.
“우주는 우리가 상상했던 그 무엇보다 크고 풍성하며 엄청난 다양성을 품고 있을 것”이라고 믿는 리사 랜들은 무진장한 다양성을 품고 있는 우주를 이해하는 일이 어떤 과정을 통해 진행되는지, 어떤 식으로 발전할 수 있는지, 그리고 그 일에 참여하는 사람에게 어떤 지적 즐거움을 주는지, 책 전체를 통해 생생하게 보여 준다.

이론 물리학의 중요 난제들을 해결할 여분 차원의 물리학

20세기에 정점에 이른 입자 물리학의 표준 모형은 정말로 훌륭한 이론이다. 그러나 완전한 이론은 아니다. 표준 모형은 ‘불안정한’ 토대 위에 세워져 있다. 하지만 현재의 기술적 한계상, 수학적 한계상 물리학자들과 과학자들은 이 토대를 완전한 것으로 만들지 못했다. 하지만 그들은 이 문제를 인식했고, 이것을 해결하기 위해 끊임없이 노력해 왔다. 1970년대 이후 이론 물리학계의 연구는 ‘표준 모형’을 안정화시키고 이것을 넘어서는 길을 모색하는 과정이었다. 랜들과 선드럼의 여분 차원 물리학이 각광을 받는 것도 바로 이 표준 모형을 괴롭혀 온 난제를 해결할 수 있는 실마리를 제공했다는 데 있다.
실제로 이론 물리학자들을 오랫동안 괴롭혀 온 최대 난제는 왜 중력이 다른 세 가지 기본 힘들에 비해 엄청나게 약하냐는 것으로 요약할 수 있다. 간단한 예를 들어 바닥에 떨어져 있는 옷핀 위에 아주 작은 자석을 가져다 대어도 옷핀이 지구 표면에서 떨어져 자석에 달라붙는 것을 볼 수 있다. 이것은 엄청나게 거대한 지구의 중력보다 아주 작은 자석이 자력이 더 강하다는 것을 보여 준다.
그러나 이론 물리학자들은 이 이유를 전혀 설명하지 못하고 있다. 원자를 쪼개 양성자와 중성자 그리고 전자를 찾아내고, 더 나아가 양성자 속의 쿼크를 끄집어 내는 연구를 하고 있는 물리학자들은 이 일상적인 문제 자체를 해결하지 못하고 있다. 물리학자들은 이것을 계층성 문제(위계 문제라고 하는데, 기본 힘들이 어떤 게층 구조를 이뤄 어떤 것은 다른 것보다 약한 것처럼 보이는 이유가 무엇인지를 따진다.)라고 부른다. 이 계층성 문제는 물리학자들에게는 자신들의 이론에 어떤 결함이 있을지도 모른다는 것을 보여 주는 징후인 것이다.
1970년 이론 물리학자들에 의해 ‘표준 모형’이라는 것이 만들어져 세상을 이루는 기본 입자와 기본 힘들의 목록을 정리하고 그 관계를 어느 정도 정확하게 기술할 수 있게 된 이래, 수많은 이론가들과 실험가들이 이 계층성 문제라는 난제를 해결하기 위해 매달려 왔지만 아무도 해결하지 못하고 있다. 초대칭성 이론, 초중력 이론, 초끈 이론 같은 거창한 이름을 단 다양한 이론을 고안했지만 이 이론들이 수학적 구조 이상으로 어떤 현실적인 실험 결과들을 낼 것 같지는 않았다. 왜냐하면 이 이론들이 내놓은 예측이나 예언을 실험을 검증하기 위해서는 태양계 지름의 가속기를 만들지 않으면 안 되었기 때문이다.
그러나 랜들과 선드럼의 여분 차원의 물리학은 새로운 돌파구를 마련했다. 올해 가동에 들어갈 LHC로 실험 검증이 가능한 이론을 통해 표준 모형의 오랜 난제인 계층성 문제, 즉 왜 중력이 그렇게나 약한 것인가 하는 문제를 해결할 수 있는 방법을 제시했기 때문이다.
랜들은 우리가 살고 있는 4차원 세계가 일종의 막처럼 생긴 물체에 매달려 있는 물방울이나 수챗구멍과 비슷하고, 이 안에 우리가 알고 있는 모든 입자들과 전자기력과 약력과 강력은 포함되어 있지만 중력은 우리 4차원 세계가 아니라 4차원 막을 둘러싸고 있는 5차원 세계에 속한 힘이라 4차원 세계에는 아주 약한 영향만을 끼칠 수 있다는 이론적 모형을 발표했다. 그리고 중력을 전달하는 힘이 5차원 물체임을 입증할 수 있는 실험 방법까지 제시했다.
지금 LHC를 가동시키려고 하는 실험 물리학자들은 랜들과 선드럼이 제시한 실험 방법을 구체적으로 실천할 수 있는 방법들을 연구하고 있고, 2∼3년 내에 이 실험들이 시행될 것이다. 그렇게 되면 우리 세계 밖에 고차원 세계가 존재하고 우리 세계는 그 세계의 커다란 영향을 받고 있는 것에 지나지 않는다는 충격적인 결론을 얻게 된다.
물론 이 실험이 실패할 수도 있고, 어떤 이론 물리학자도 예측하지 못했던 엉뚱한 입자가 튀어나와 물리학자들을 놀라게 할 수도 있다. 하지만 그것은 우리가 알고 있는 것이 전부가 아니며, 세계 밖에 다른 어떤 것이 있다는 것을 알려 주는 증거가 될 것이다.
하지만 랜들의 여분 차원 물리학이 가지고 있는 함의는 그 이상이다. 여분 차원 물리학과 그것에 대한 실험적 검증은 현대 물리학자들, 그리고 과학자들이 19세기 이래 구축해 온 과학적 연구 방법과 그 도구였던 수학 전체가 제대로 기능하는 것인지, 우리가 앞으로도 계속 사용할 수 있는 방법이고 도구인지 검증할 수 있는 시금석이 된다. 랜들은 새천년을 좌우할 최대의 과학 난제가 무엇이냐는 질문에 이렇게 답한다.

내가 생각하는 가장 중요한 문제들을 하나로 요약하면 그것은, 우리가 가지고 있는(혹은 앞으로 가지게 될) 과학적 도구가 앞으로도 계속 제 기능을 할 것이냐는 것이다. 만약 그렇다고 한다면 우리는 우리의 과학을 통해 물리 세계와 관련된 모든 문제들을 해결할 수 있을 것이다. -본문에서

그녀의 말대로라면 이 책을 읽는 것은 현대 물리학의 혁명적 전환기를 동시대인으로서 목격하는 일이 된다. 이 책은 세계 최고의 과학자들이 매달리고 있는 최대의 난제들, 그리고 그것을 풀기 위한 과학자들의 열정적인 도전이 무엇을 낳을지 생생하게 목격할 수 있는 기회를 제공할 것이다.

책을 시작하며
1부 차원이란 무엇인가
서문
1장 들어가는 경로 : 차원의 신비 풀기
2장 제한된 경로 : 말려 있는 여분 차원
3장 폐쇄적 경로 : 막, 막 세계, 벌크
4장 이론 물리학에 다가서기

2부 20세기 물리학 혁명
5장 상대성 이론 : 아인슈타인 중력 이론의 진화
6장 양자 역학 : 불확정성 원리

3부 기본 입자들의 물리학
7장 입자 물리학의 표준 모형 : 물질의 가장 기본적인 구조
8장 간주 : 실험
9장 대칭성 : 근본적인 조직화 원리
10장 기본 입자의 질량 : 자발적 대칭성 깨짐과 힉스 메커니즘
11장 규모 조정과 대통일 : 서로 다른 길이와 에너지에서의 상호 작용 연결
12장 계층성 문제 : 단 하나의 효과적인 통화 침투 이론
13장 초대칭성 : 표준 모형을 넘어서는 도약

4부 끈 이론과 막
14장 알레그로 : 끈을 위한 경로
15장 조연에서 주연으로 가는 경로 : 막의 발전
16장 떠들썩한 경로 : 막 세계

5부 여분 차원의 물리학
17장 흩어진 경로 : 다중 우주와 격리
18장 비밀이 누설되는 경로 : 여분 차원의 지문
19장 거대한 경로 : 커다란 여분 차원
20장 비틀린 경로 : 계층성 문제에 대한 해답
21장 앨리스에 붙이는 비틀린 주석
22장 심원한 경로 : 무한한 여분 차원
23장 반사적이고 팽창적인 경로

6부 차원 여행을 마치며
24장 여분 차원 : 당신은 안에 있는가, 밖에 있는가
25장 결론 : 그러나 여행은 끝나지 않았다

리사 랜들 인터뷰 : 과학은 세계를 흥미진진한 곳으로 만들 것이다

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